3ن التمرين1 أحسب u ⃗.v ⃗ في كل من الحالات.
u ⃗(2;3) v ⃗(-3;-2)
u ⃗=2i ⃗-3j ⃗ u ⃗=-i ⃗+3j ⃗
u ⃗=(AB) ⃗ v ⃗=(DC) ⃗ حيث A(4 ;3) B(-1 ;4) C(-1 ;2) D(3 ;-2)
2ن التمرين2 أحسب cos(α) و sin(α) حيث α هو قياس زاوية u ⃗ و v ⃗ في الحالة u ⃗(-1;√2) v ⃗(1;-√2)
ماذا تستنتج؟
3ن التمرين3 نعتبر النقط C(-1 ;-3) B(2 ;2) A(3 ;-2)
بين أن المثلث ABC متساوي الساقين وقائم الزاوية في A.
حدد المتجهة المنظمية على المستقيم (AB).
حدد معادلة ديكارتية للمستقيم (AB) .
أحسب مسافة النقطة B عن المستقيم 2x+y-6=0 (D) . ماذا تستنتج؟
3ن التمرين4 حدد معادلة ديكارتية للدائرة (C) في كل من الحالات
مركزها Ω(1 ;2) وشعاعها r=√5
أحد أقطارها [AB] حيث B(-3 ;2) A(2 ;1)
مركزها Ω(2 ;1) وتمر من النقطة A(2 ;3)
2ن التمرين5 نعتبر المعادلة x^2+y^2-2x-4y+1=0 (C)
بين أن (C) دائرة مركز A(1 ;2) وشعاعها r=2 .
أدرس تقاطع (C) مع المستقيم x-y=0 )Δ(
4ن التمرين6 نعتبر المتتالية (v_n) المعرفة ب : {█(v_0=2@v_(n+1)=(-1)/(2+v_n ))┤ لكل (n∈IN)
نعتبر المتتالية (u_n) حيث u_n=1/(1+v_n ) لكل) n من IN (.
أحسب u_1; u_0 ; v_2 ; v_1
بين أن (u_n) متتالية حسابية محددا أساسها وحدها الأول.
أكتب u_n ثم v_n بدلالة n .
نضع : S_n=u_0+u_1+⋯..+u_n
أكتب S_n بدلالة n .
3ن التمرين7 لتكن 〖(w〗_n) المتتالية العددية المعرفة ب {█(w_0=3@w_(n+1)=3-9/(4w_n ))┤ (∀n∈IN)
بين أن 〖(w〗_n) مصغورة ب 3/2 .
بين أن 〖(w〗_n) تناقصية .